Загадка про козла капусту



Загадка про козла капусту

Сайт «Занимательные и методические материалы из книг Игоря Сухина: от литературных затей до шахмат»

Задача “Волк, коза и капуста”

Удивительные находки и неразгаданные загадки

И.Г. СУХИН, Институт теории образования и педагогики РАО

Во многих математических монографиях есть страницы, посвященные истории возникновения знаменитых задач, доступных учащимся старших классов (например, Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике — Минск, 1978). Однако практически нет работ, из которых учитель начальной школы мог бы получить исчерпывающую информацию о не менее известных старинных головоломках, представляющих интерес для учеников I–IV классов. Нам хотелось бы поделиться с читателями журнала результатами своих поисков и начать разговор о поразительной судьбе некоторых из таких задач.

В “Книге 1” труда Е.И. Игнатьева “В царстве смекалки, или Арифметика для всех: Опыт математической хрестоматии: Книга для семьи и школы” (СПб.: Тип. А.С. Суворина, 1911. — С. 75–76) приведена одна из самых замечательных логических задач в истории человечества: “Задача 52-я. Волк, коза и капуста”:

“Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Но лодка такова, что в ней может поместиться только крестьянин, а с ним или один волк, или одна коза, или одна капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевез свой груз крестьянин?”

Даже если приводимая задача вам знакома, не спешите читать решение, попробуйте словно впервые поискать оптимальный маршрут и только затем ознакомьтесь с ходом решения, предлагаемым Е.И. Игнатьевым:

“Решение: Ясно, что приходится начать с козы. Крестьянин, перевезши козу, возвращается и берет волка, которого перевозит на другой берег, где его и оставляет, но зато берет и везет обратно на первый берег козу. Здесь он оставляет ее и перевозит к волку капусту. Вслед затем, возвратившись, он перевозит козу, и переправа оканчивается благополучно”.

Данная задача бессчетное число раз публиковалась в самых различных отечественных газетах, журналах и сборниках. При этом почти во всех работах упоминается только одно решение. А ведь есть и альтернативный путь!

Вначале крестьянин опять-таки перевозит козу. Но вторым он не обязательно должен забирать волка! Можно взять капусту, отвезти ее на другой берег, оставить там и вернуть на первый берег козу. Затем перевезти на другой берег волка, вернуться за козой и снова отвести ее на другой берег. В этом случае количество рейсов (7) точно такое же, как и в опубликованном выше варианте.

Существование двух решений не отмечено ни в многократных переизданиях книги Е.И. Игнатьева, ни в других самых авторитетных источниках. В их числе: Э. Люкас “Математические развлечения: Приложение арифметики, геометрии и алгебры к различного рода запутанным вопросам, забавам и играм” (СПб.: Изд. Павленкова, 1883. — С. 7), Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров “Забавная арифметика: Хрестоматия для развития сообразительности и самодеятельности детей в семье и в школе” (М.: Изд. товарищества И.Д. Сытина, 1909. — С. 23–24), В. Аренс “Математические игры и развлечения” (СПб.: Физика, 1911. — С. 20), Б.А. Кордемский “Математическая смекалка” (М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955. — С. 14; М.: Наука, 1991. — С. 15) и многочисленные сборники последних лет.

Это тем более удивительно, что наличие двух решений было указано, к примеру, еще в начале 20-х годов ХХ века в книге В. Литцмана “Веселое и занимательное в фигурах и числах: Математические развлечения” (М. — Пт.: Изд. Л.Д. Френкель, 1923. — С. 128–129), причем довольно подробное. Видимо, многие издатели сочли необязательным приводить оба варианта, ведь они схожи и являются по сути “зеркальными”. Но в книге для детей, особенно младшего возраста, это необходимо, иначе существенно снижается педагогическая ценность задачи!

Любопытно, что Б.А. Кордемский в решении отмечает только второй вариант и по какой-то причине не упоминает первый. Загадка? Загадка.

Очень интересен вопрос о времени возникновения данной головоломки и ее первоисточнике. Б.А. Кордемский в книге “Математическая смекалка” говорит вскользь: “Это. старинная задача; встречается в сочинениях VIII века”.

Вначале может показаться, что мы имеем дело с опечаткой, ведь первая или одна из первых отечественных публикаций задачи “Волк, коза и капуста” датирована концом ХVIII века. В фондах Российской Исторической библиотеки сохранилась книга “Гадательная арифметика для забавы и удовольствия” (СПб., 1789). На титульном листе значится: “На ижд. изд. И. Краснопольского”, что означает “на иждивении издателя И. Краснопольского”. В раритете на 62 страницах сорок одна занимательная задача. На с. 42–43 читаем: “Некоторый мужик везши с собою волка, козу и капусту приехал к реке, у берегу коей нашел столь малую лодку, что она кроме его и одного чего-нибудь из везомых им, поднимать не могла. И так спрашивается, каким образом переправить оных через реку так, чтобы волк не съел козы, а коза капусты?” Далее приводится один вариант решения (первый).

Интересно, что в пособии болгарских авторов “Математический фольклор” (М.: Знание, 1987. — С. 180) задача о волке, козе и капусте помещена в раздел “Из математического фольклора других стран” с пометкой в скобках “Россия”.

Вернемся к истории задачи и вопросу: прав ли Б.А. Кордемский, датировав задачу восьмым веком.

По мнению ряда историков, задача имеет западные корни. В. Аренс указывает, что авторство хрестоматийной задачи приписывается Алкуину (Аренс В. Математические игры и развлечения. — СПб.: Физика, 1911. — С. 20).

В. Литцман, предлагая читателям познакомиться с задачей о переправе в книге “Веселое и занимательное о числах и фигурах” (М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. — С. 189), вскользь пишет: “У Алкуина мы находим следующий рассказ”.

Что же в наши дни известно об этой незаурядной личности? Алкуин (735–804) был ученым монахом и математиком из Ирландии, автором ряда учебников по математике. Король Карл Великий благоволил к ученым и всячески поощрял развитие наук. За королевским круглым столом нередко проводились состязания в решении хитроумных головоломок, в которых Алкуин имел возможность проявить свои незаурядные способности.

Еще:  Загадки детям про вертолет

Алкуин основал Палатинскую школу в Туре (созданную для детей Карла V), принимал участие в основании университета в Париже. Добавим, что Алкуин был другом и учителем Карла Великого, его ученым советником.

Из других головоломок Алкуина наибольшую известность получили задачи 1) о гончей и зайце, 2) о покупке свиней, 3) о трех наследниках и 21 бочке, 4) о ста мерах пшеницы, 5) о быке. Но только головоломка о волке, козе и капусте до сих пор поражает воображение и детей, и взрослых. Эту и некоторые другие задачи Алкуин поместил в свой трактат “Задачи для оттачивания ума юношей”, написанный, как было принято в то время, латиницей.

Перед публикацией данной статьи очень хотелось подержать в руках текст первоисточника. А вдруг там приведены оба решения? И вот копия латинского манускрипта передо мной. Под №ХVIII легендарная задача. Сразу бросается в глаза, что решение одно — то самое, которое приводится в большинстве пособий. Но сама головоломка имеет иное название: “Задача о человеке, козе и волке”! А ее условие (если переводить близко к оригиналу) таково:

“Один человек должен был перевезти через реку волка, козу и кочан капусты. И не удалось ему найти другого судна, кроме как такого, которое могло выдержать только двоих из них. Задача, таким образом, заключалась в том, как всех перевезти на другой берег целыми и невредимыми. Скажите, кто способен: каким путем они могут перебраться на другой берег невредимыми” (перевод с латинского выполнен Е.И. Сухиной).

Так что же, все загадки разгаданы? Нет, последнее десятилетие преподносит новые сюрпризы. Вот уже в нескольких изданиях при объяснении решения данной головоломки авторы делают одну и ту же забавную ошибку. Раскроем на с. 244 пособие Е.А. Латия “365 развивающих игр и затей для маленьких детей” (М.: Эксмо-Пресс, 2001), где предлагаемое решение столь фантастично, что его следует воспроизвести дословно: “Разгадка: сперва везут волка и капусту, оставляют капусту на противоположном берегу; везут волка обратно и оставляют на берегу; забирают козу, переправляют на другой берег; там забирают капусту, везут обратно к волку и уже вместе их окончательно перевозят на другой берег”.

Если бы волка и капусту можно было везти в лодке одновременно, то переправа завершилась бы гораздо быстрее, чем указано Е.А. Латием (но по условию задачи их нельзя переправлять вместе!) В вышедшей ранее раскраске “Угадайка: Выпуск 4” (М.: Крона, 1996) волка заменили на крокодила, козу — на пирата Крюка, а капусту — на Питера Пэна, но решение аналогично предыдущему: “Сначала надо перевезти Питера и крокодила. ” и т.д. Очевидно, что первоисточник ошибки один и тот же. Быть может вам удастся найти его?

А вдруг это Алкуин через века задумал подшутить над нами? Ничем другим я не могу объяснить то обстоятельство, что и сам первоначально при объяснении второго варианта решения указал не 7 рейсов, а 11, причем заметил свою оплошность в самый последний момент.

Да, еще не все тайны замечательной задачи разгаданы, и не исключено, что лукавая улыбка Алкуина будет преследовать не одно поколение авторов, составителей и читателей.

Где еще можно прочитать об Алкуине и его знаменитой задаче

Баврин И.И., Фрибус Е.А. Занимательные задачи по математике — М.: ВЛАДОС, 1999.

Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи — М.: Просвещение, 1994.

Белов В.Н. Головоломки из близкой дали // Компьютерра. — 2000. — № 1.

Депман И.Я. История арифметики — М.: Просвещение, 1965.

Леман И. Увлекательная математика — М.: Знание, 1985.

Попов Г.Н. Сборник исторических задач по элементарной математике — М. — Л.: Главная редакция научно-популярной и юношеской литературы, 1938.

Источник

Загадка про козла, капусту да волка

Вроде бы такое простое домашнее животное, но сколько про него сказок придумано! А загадка про козла, капусту и волка? Да её не только отгадывать интересно, её и рассказывать приятно, и мультфильмы по её сюжету ставить, и игры компьютерные делать!

Загадка про козла, волка и капусту

А дело было так. Собрался как-то один мужик переправиться в лодке на другой берег реки. Да не один. Нужно было ему ещё перевезти волка, козла да вилок капусты. Так загадка про козла сказываться начинает.

А уж зачем старику волк понадобился, то никому не ведомо. Наверное, он его ещё волчонком в поле подобрал да во дворе своём вырастил. Вот и таскался за ним зверь этот, собачонкой ручной по пятам бегал. А всё одно дикое начало его внутри гвоздём сидело. Никак он спокойно не мог смотреть, как козлик серенький веселится да к хозяину ластиться. Так и норовил волчища где-нибудь с рогатым наедине остаться и скушать его, прямо сырым, с копытами и хвостом, без ножа и вилки. Вот такой это был невоспитанный и эгоистичный зверь.

Только и хозяин был не лыком шит. Натуру волчью он давным-давно разгадал, да только виду особо не показывал.

Дошли они так до реки да остановились. Все вместе они в лодке не помещаются. Может старичок только одного пассажира с собой взять либо капусту перевезти. Как тут быть?

А волк-то в душе радуется, думает: «Повезёт мужик на тот берег капусту – тут я с козлом-то и поквитаюсь! А коль меня сперва увезёт, козёл – скотина безмозглая – капусту пожуёт, хороших тумаков от хозяина схлопочет! Всё мне радость».

А вот тут-то загадка про козла и заканчивается – на самом интересном месте. Потому что, как мужик со своей задачей справился да перевёз всех на другой берег целыми и невредимыми – на то ответ вам держать, слушатели мои драгоценные.

Еще:  Загадки сто тысяч почему

Ответ на загадку про капусту, козла и волка

Сложная перед мужиком задача стояла. Нельзя никак ни козла с капустой оставить, ни волка с козлом наедине. Вот такая вот загадка про козла, тут и логика нужна, и креативность мышления.

Только быстро мужик сообразил: погрузил на лодку скотинку рогатую, а волка капусту сторожить оставил. Да-да, так прямо и сказал: «Сидеть, Шарик! – он такую обидную кличку дикому зверю дал, прямо беда от неё волку. – Сидеть, да капусту сторожить!»

Только отвёз мужик козла, назад повернул. Волк снова слюну сглотнул… Уж сейчас-то старик точно его к козлу повезёт! И правда, взял мужик Шарика на этот раз. Только довёз на другой берег, волк прыг-скок с лодки, да и сел скромнёхонько так, будто бы ничего дурного у него и в мыслях-то нет.

Но старика на мякине не проведёшь! Он козла цап у волка из-под носа – и снова в лодку. Вёсла взял в руки да и назад поплыл. У волка чуть глаза из орбит не повылазили: старик-то совсем рехнулся, коль козла к капусте везёт!

Перевёз мужик животинку, высадил на берег. А капусту забрал с собой. Козлик от удивления даже блеять перестал. Всё понять пытался, зачем это хозяин его туда-сюда возит. Да где ж ему? Он хоть и с рогами, а барану брат двоюродный, потому и умом они в чём-то схожи.

А старик капусту волку сгрузил. Потом снова команду свою обидную ему повторил, да за козлом отправился. Пробовал волк капусту зубами куснуть, да так ему противно стало, что взвыл он от обиды горькой. С тех пор и воет он частенько – вспоминает, как мужик его перехитрил.

Игра «Восстанови загадку»

Если собирается компания, можно развлечь их, предложив творческое задание. Для него берётся не очень известная загадка, выписываются из неё все существительные. Ответ ставится в самое начало списка.

Участникам конкурса «Восстанови загадку» предлагается сложная работа. Справятся ли они? Ведь практически невозможно догадаться по предложенным словам, что это за загадка: козел, бородой, лыко, лаптей.

А на самом деле она звучит так.

Кто длинной бородой своей трясёт, лыко с лип дерёт, а лаптей-то не плетёт?

А ответ все помнят, ведь это слово стояло в строке первым. Это, конечно же, козел!

Источник

Волк, коза и капуста: спасти всех!

Эта известная головоломка есть в народном творчестве таких стран, как Италия, Румыния, Эфиопия и Зимбабве. Существует не одна ее вариация: с лисой, курицей и хлебом или с пантерой, свиньей и кашей! А Ты знаешь, как решать задачу о переправе?

Итак, представь, что Ты — фермер, у которого есть маленькая лодка. С одного берега реки на другой Тебе необходимо перевезти волка, козу и капусту. Всех вместе взять нельзя — нужно переправлять каждого «пассажира» по отдельности. Но имей в виду, что когда Ты повезешь на другой берег капусту, в это время волк съест козу. А если решишь везти волка — коза скушает капусту.

Что же делать? Хорошенько поразмысли. Рейсов можно делать сколько угодно — главное, чтобы все оставалось целым и невредимым.

Волк, коза и капуста

Ну как, удалось решить эту нелегкую задачку? Все еще нет? Ну ладно, дам одну подсказку: переправлять «пассажира» можно не только туда, но и назад!

Загадка про волка, козу и капусту

Что же — думаю, теперь Тебе удалось перевезти всех целыми и невредимыми! Посмотри на решение задачи и проверь, все ли сходится.

  1. Сначала нужно перевезти козу, оставив волка с капустой.
  2. Теперь возвращаемся и забираем волка. Но оставлять волка с козой на новом берегу нельзя.
  3. Поэтому берем козу с собой в лодку, а волк сидит на берегу одинокий и голодный.
  4. Козу оставляем на берегу, а капусту переправляем к волку.
  5. Возвращаемся назад и забираем козу.

Кстати, это не единственный вариант решения задачи. Вот еще один:

  1. Везем козу туда.
  2. Возвращаемся обратно.
  3. Везем капусту туда.
  4. Забираем козу назад.
  5. Везем волка туда.
  6. Возвращаемся за козой.
  7. Перевозим козу туда.

А теперь признавайся, удалось ли Тебе самостоятельно дойти до правильного решения, и если да — то каким способом? 😉

Источник

"Волк, коза и капуста". "Крестьянская задачка" настолько гениальная, что никто не замечает её нелогичности в некоторых местах.

А их в ней как минимум две. И эти несостыковки сразу бы заставили забыть. обычные задачки. Но для этой, они каким-то образом служат усилителями интереса.

Во-первых, сразу скажу, что у неё два решения. Но это не главное. Но всё по порядку.

Давайте освежим память.

Волк, коза и капуста.

Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Но в лодке может поместиться только крестьянин, а с ним или один волк, или одна коза, или только капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевез свой груз крестьянин?

Итак, все правильно решили? Крестьянин сначала перевёз козу и вернулся. А зачем? Что он теперь перевозить собрался?

Правильно, капусту. И не совсем.

Вот тут-то и возникают два варианта решения этой задачки. А в хороших задачах вариант решения должен быть один. Но этого никто не замечает.

РЕШЕНИЕ.

Вариант 1.

Шаг 1. Перевозим козу.

Шаг 2. Возвращаемся.

Шаг 3. Перевозим волка.

Шаг 4. Забираем козу и возвращаемся.

Шаг 5. Оставляем козу и перевозим капусту.

Шаг 6. Возвращаемся.

Шаг 7. Перевозим козу.

Вариант 2.

Шаг 1. Перевозим козу.

Шаг 2. Возвращаемся.

Шаг 3. Перевозим капусту.

Шаг 4. Возвращаемся с козой.

Шаг 5. Оставляем козу и перевозим волка.

Шаг 6. Возвращаемся

Шаг 7. Перевозим козу.

Варианты не слишком отличаются, но их все же два.

А теперь рассмотрим ещё одну несостыковку.

Ручной волк.

Что больше всего расходится с реальностью в условии задачи, так это про волка. Что это за волк такой? И как часто крестьяне с волком на верёвочке и козой с капустой спокойно прогуливались раньше по дорогам. Я не читал у классиков.

Еще:  Загадки про качество человека

Волк при первом же случае готов наброситься на козу, но спокоен при человеке. Ручной волк, который согласно поговорке "как его не корми всегда смотрит в лес" — нормальное явление?

Это если бы в задачке звучало так : "На берёзе росло пять яблок.." Или так: " На пальме висело девять ананасов. "

На пальмах тоже ананасы не растут. А растут они так:

И сдается мне, что задачка эта пришла к нам совсем не из наших крестьянских хозяйств. Скорее всего так оно и есть. А крестьянина в задачке придумали у нас потом.

А унас должен был быть медведь. Но для лодки он слишком большой.

А вот как звучит задачка в иностранных источниках:

И никакого крестьянина. Какой-то абстрагированный "один человек". Может дрессировщик. Но не нужно уточнять и на этом заострять.

Оказывается, существуют другие вариации этой задачки, где фигурируют волк, овца и капуста или лиса, курица и зерно . И даже лиса, гусь и бобы . Или совсем экзотическое — пантера, свинья и овсянка.

Но вот почему-то "волк, коза и капуста"зашагали по просторам наших умов.

И еще одна несостыковочка — лодку крестьянин не отвез обратно. Нехорошо как-то. Но возможно ему она понадобится, когда он будет возвращаться со следующими необычными персонажами.

И ещё одна — как крестьянин узнал, что лодка с ним, козой и капустой потонет. Да наши крестьяне могли перевезти за один раз в одной лодке кого-угодно. Он скорее так бы задачку решил, чем туда-сюда плавать.

Минутка здоровья.

Упражнение для памяти "Коза, волк, капуста".

Источник

15 интересных логических задачек для детей и взрослых

Логические игры и головоломки — это отличное развлечение как для детей, так и для взрослых. Они вырабатывают привычку думать, рассуждать, делать выводы и всегда стараться найти решение проблемы.

Задачка про волка, козу и капусту

Помните старинную задачу про волка, козу и капусту? Кто не решал ее в детстве! Предложите задачу своему ребенку! Мужику нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Но в лодке может поместиться только он сам, а с ним или только волк, или только коза, или только капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как мужику перевезти свой груз?

Решение:

Нужно начать с козы. Перевезя ее, мужик возвращается на другой берег и берет волка. Переправив волка, он оставляет его на другом берегу, но зато берет козу и везет ее обратно на первый берег. Здесь он оставляет ее и перевозит к волку капусту. Затем, вернувшись, берет козу — переправа благополучно заканчивается.

Детективная задачка

На лугу лежат пять кусочков угля, одна морковь и шарф. Никто не клал их туда. Почему они там лежат?

Решение:

Дети использовали эти предметы, когда лепили снеговика зимой. С приходом весны снеговик растаял, и пять кусочков угля, морковка и шарф остались лежать уже на лугу.

Летная задачка

Мужчина выпрыгивает без парашюта из самолета. Высадка небезопасная, но мужчина остается целым и невредимым. Почему?

Решение:

Самолет находится ещё на взлётно-посадочной полосе.

Задачка про ноги

Ваня идет к лесному озеру. Ему навстречу движется класс из 25 учеников и двух преподавателей. Родители 10 детей также принимают участие в прогулке. Пять матерей еще везут своих детей на колясках. Преподаватель ведет с собой собаку. Сколько ног идут по дороге к лесному озеру?

Решение:

По дороге к лесному озеру идут только две ноги — Ванины. Все, кого он встретил, возвращаются с озера.

Сколько ворон?

Вишня у Маши плодоносит в большом количестве. К сожалению, на дерево садятся вороны и безжалостно клюют плоды. Вечером Маша считает ворон. Их 38! Это настолько выводит ее из себя, что она ловит одну ворону сачком. Сколько ворон осталось на дереве?

Решение:

Осталась только одна ворона, пойманная Машей. Остальные вороны испугались и улетели.

Задачка на внимательность

Молодая девушка заказывает в кафе яблочный сок, рулет и шоколадное мороженое. Официант, который принимает заказ, приносит ей вскоре все желаемое. После того как девушка оплатила заказ, официант спросил: «Трудно работать в полиции?» Как он догадался, что девушка — полицейский?

Решение:

Девушка была в полицейской форме.

День рождения князя

Когда князь празднует день рождения, его подданные должны принести ему достойный подарок: самую сочную ветчину, самый пряный сыр, самую упитанную курицу, искусно выделанные шкурки, плетеные корзинки, глиняные кувшины и резные изделия. Крестьянин сделал князю необычный подарок: бутылку с яблочным соком. Отличие этого подарка — яблоко находится в бутылке. Князь поражен: каким образом тот смог засунуть яблоко в бутылку? «Как ты сделал это? При помощи колдовства?» — спрашивает князь. Крестьянин отвечает: «Догадайтесь сами, но я вовсе не чародей!» Как яблоко попадает в бутылку?

Решение:

Крестьянин надевает бутылку на яблоневую ветку вскоре после цветения. Таким образом, плод развивается в бутылке.

Еще один вид логических игр придется всем по вкусу — это игры с палочками. Для игры понадобится набор счетных палочек или любые палочки одинаковой длины и толщины (например, спички, с которых предварительно счистили серу), подойдут и полоски картона. Если вы играете вместе с детьми, то можно давать устные задания. Если ребенок играет один, подготовьте карточки с рисунком и условием игровой задачи.

Задание № 1

Переложи одну палочку так, чтобы дом смотрел в другую сторону.

Задание № 2

Переложи 3 палочки так, чтобы корова оглянулась и подняла хвост.

Еще несколько заданий с палочками из пособия «Математика и конструирование» (1−4 классы):

Источник