Анализ урока математики в начальной школе

Анализ результатов обучения математики

Автор: Ишанова Альфия Камидулаевна

Организация: МОУ «Комсомольская средняя школа»

Населенный пункт: Волгоградская область, село Комсомолец

Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования определил «модель выпускника». Под моделью выпускника понимается предполагаемый результат совместной деятельности образовательного учреждения, семьи и самого ученика, характеризующий их представления о наиболее важных качествах личности, которыми должен овладеть выпускник той или иной ступени образования. Пример модели выпускника начальной школы можно найти в Концепции содержания непрерывного образования (дошкольное и начальное звено).

Новые образовательные стандарты школьного обучения акцентированы на личностные результаты обучения, так называемые универсальные учебные действия: «…развитие личности обучающегося на основе усвоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира составляет цель и основной результат образования». [5]

В новых стандартах четко обозначены четыре блока универсальных учебных действий: личностный, регулятивный, познавательный и коммуникативный. Структурные компоненты учебной деятельности и составляют суть универсальных умений, которые могут свидетельствовать о результатах изменения в процессе образования самого субъекта. Методологическая основа новых стандартов – системно-деятельностный подход. Вся его теория и практика направлены на создание условий для развития и саморазвития субъекта и субъектности в процессе обучения. При этом акцент сделан на развитие субъекта и субъектности, активности самого учащегося (Давыдов 1996, 2008; Дусавицкий 1996; Репкин 1997; Цукерман 1999). Для педагога развивающего образования такой акцент понятен – ключевым ориентиром и результатом обучения здесь является умение ученика учиться самостоятельно.

На современном этапе развития образования необходимо дополнительное исследование форм и методов контроля, так как требуется особый контроль соответствия образовательных результатов требованиям Федеральных государственных образовательных стандартов начального общего образования (ФГОС НОО) и в том числе определенной в ФГОС НОО «модели» выпускника.

Соотнесение достижений учащихся конкретной школы с требованиями Федерального государственного стандарта происходит в процессе контроля.

По мнению А.А. Штеца, «в целом российское образование носит явный академический или теоретико-ориентированный характер», а соответственно содержание контроля чаще всего предполагает проверку знаньевой составляющей результатов обучения. В соответствии с требованиями к знаниям и умениям составляются проверочные и контрольные работы, где акцент делается, к сожалению, на количество и глубину знаний, а не на выявлении качества сформированных умений. Сегодня же в первую очередь требуется проверять не знание правил, а умение их применять.

Психолого-педагогические проблемы контроля и оценки учебной деятельности учащихся раскрываются в работах Б.Г. Ананьева, Ю.К. Бабанского, М.И. Зарецкого, Б.Т. Лихачева, П.И. Пидкасистого, И.П. Подласого. Совершенно новым для педагогического восприятия и деятельности является вопрос формирования универсальных умений и их контроля. Поэтому проблема обеспечения учителя педагогическими средствами контроля за формированием универсальных умений в массовой школе требует сегодня своего решения.

Анализ теоретических исследований позволил нам убедиться в том, что регулятивные универсальные учебные действия неразрывно связаны с различными формами контроля.

Напомним, что к регулятивным универсальным учебным действиям относятся: умения принимать и сохранять учебную задачу; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы; адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления. [6]

А что же такое контроль? Традиционно под контролем понимают процесс, обеспечивающий достижение системой поставленных целей и состоящий из трех основных элементов:

— установление стандартов деятельности системы, подлежащих проверке;

— измерение достигнутых результатов и сравнение с ожидаемыми результатами;

— корректировка управленческих процессов, если достигнутые результаты существенно отличаются от установленных стандартов. [1]

Контроль состоит из проверки и оценки.

Проверка – часть контроля для выявления и измерения уровня и качества обученности, объема учебного труда учащихся.

Система проверки знаний и универсальных умений состоит из следующих звеньев:

— предварительное выявление уровня знаний в начале учебного года;

— текущая проверка в процессе усвоения каждой изучаемой темы;

— повторная проверка, как и текущая, должна быть тематической для укрепления знаний;

— периодическая проверка знаний по разделу курса для диагностирования качества усвоения и обобщения;

— итоговая проверка и учет знаний в конце обучения;

— комплексная проверка способности применять знания ряда предметов для решения практической задачи.

Три основные функции проверки: контролирующая, обучающая, воспитывающая.

Контролирующая – основная для выявления состояния знаний, умений, навыков перед продвижением в обучении.

контролирующей, поскольку при ответе товарища идет самоконтроль, повышается активность в повторении материала и появляется возможность для дополнительного объяснения педагога.

Воспитывающая – тоже сопутствующая, так как приучает к систематической работе, дисциплинирует, вырабатывает волю и привычку к самостоятельной подготовке, уверенность в себе и ответственность. [3]

Под оценкой знаний, умений и навыков дидактика понимает процесс сравнения достигнутого учащимися уровня владения ими с эталонными представлениями, описанными в учебной программе. Как процесс оценка знаний, умений и навыков реализуется в ходе контроля (проверки) последних. Условным отражением оценки является отметка, обычно выражаемая в баллах.

В отечественной дидактике принята 4-х бальная система отметок:

«5» — владеет в полной мере (отлично);

«4» — владеет достаточно (хорошо);

«3» — владеет недостаточно (удовлетворительно);

«2» — не владеет (неудовлетворительно). [4]

В современной педагогике различают следующие этапы (звенья) контроля:

  • предварительный;
  • текущий;
  • тематический;
  • рубежный (поэтапный);
  • итоговый;
  • заключительный.

Предварительный контроль необходим для получения сведений об исходном уровне познавательной деятельности учащихся, а также перед изучением отдельных тем дисциплины. Результаты такого контроля должны использоваться адаптации учебного процесса к особенностям контингента учащихся. Некоторые учителя осуществляют предварительный контроль перед изучением новой темы или в начале года, четверти. Цель его – ознакомиться с общим уровнем подготовки учащихся по предмету.

Текущий контроль осуществляется в повседневной учебной работе и выражается в систематических наблюдениях учителя за учебно-познавательной деятельностью учащегося на каждом уроке. Главное его назначение – оперативное получение объективных данных об уровне знаний учеников и качестве учебно-воспитательной работы на уроке. Полученная во время поурочного наблюдения информация о том, как ученики усваивают учебный материал, как формируются их умения и навыки, помогает учителю наметить рациональные методы и приемы учебной работы.

Тематический (периодический) контроль. Выявление и оценка знаний и умений учащихся, усвоенных не на одном, а на нескольких уроках, обеспечиваются периодическим контролем. Его цель – установить, насколько успешно ученики владеют системой определенных знаний, каков общий уровень их усвоения, отвечает ли он требованиям программы. Периодический контроль проводится, как правило, после изучения логически завершенной части учебного материала – темы, подтемы, неполных тем (раздела) или полного курса.

Рубежный контроль – проверка учебных достижений каждого ученика перед тем, как учитель переходит к следующей части учебного материала, усвоение которого невозможно без усвоения предыдущей части.

Итоговый контроль – экзамен по курсу. Это итог изучения пройденной дисциплины, на котором выявляется способность ученика к дальнейшей учебе.

Заключительный контроль – выпускные экзамены в школе, защита дипломной работы в вузе, сдача государственных экзаменов. [2]

При проведении анализа передового педагогического опыта контроля знаний, умений и навыков младших школьников по математике были рассмотрены следующие формы контроля:

1) графический диктант (5-10 мин.);

2) тестирование (10-15 мин.);

3) самостоятельная работа (15-20 мин.);

4) шифрованные задания (1 урок);

5) проверочная работа (2-3 урока;

6) итоговый тест за курс начальной школы.

Графический диктант уже давно применяется на уроках в начальной школе и его суть состоит в том, что ученики под диктовку учителя выполняют определённые операции, например арифметические действия или графическую работу: горизонталь — вправо, две вертикали — вниз, две горизонтали — вправо, вертикаль — вниз, горизонталь — влево, две вертикали — вверх, две горизонтали — влево, вертикаль — вверх и т.п. В процессе выполнения подобной работы формируются регулятивные умения, умения планировать и по этапам контролировать собственную деятельность, навыки самоконтроля и др.

Использование теста позволяет учителю внимательно следить за процессом овладения системой понятий, своевременно корректировать дальнейшую работу, а также способствует формированию интереса к чтению. При тестировании у детей развивается логическое мышление, и формируются следующие универсальные учебные действия: умение планировать работу, контролировать и оценивать учебные действия, определять наиболее эффективные способы достижения результата, сравнения, анализа и синтеза.

Индивидуальные самостоятельные работы на карточках для учителя удобны тем, что такие задания (на карточках) можно дать ребенку в нескольких случаях: если ученик не до конца понял пройденный вычислительный прием или пропустил урок, на котором раскрывалась его суть или значительно опережает одноклассников. Таким образом можно дифференцировать обучение школьников, выстраивая индивидуальную траекторию образования для каждого младшего школьника.

Шифрованные задания сегодня очень популярны среди педагогов, так как способствуют формированию у младших школьников одного из регулятивных учебных действий – умения осуществлять контроль (самоконтроль) и оценку (самооценку) выполняемых действий. Кроме этого подобные задания оказывают положительное воздействие на познавательный интерес школьников, что тоже немало важно.

Методика проведения проверочной работы очень интересна так как, в ходе её ученики учатся контролировать, анализировать свои действия и сравнивать с правильным вариантом, а учитель видит ошибки ребят, над которыми следует поработать. Проведение этой формы контроля дает возможность учащимся, которые по различным причинам не успели основательно разобраться с рассматриваемой темой, ещё раз проработать материал, сверить полученные результаты с представленным педагогом образцом.

Таким образом, было выявлено, что любая из названных ранее популярных среди педагогов форм контроля имеет существенное значение в формировании у младшего школьника регулятивных универсальных учебных действий. Регулятивные универсальные учебные действия обеспечивают способность учащегося организовывать свою учебно-познавательную деятельность, проходя по её этапам: от осознания цели – через планирование действий – к реализации намеченного, самоконтролю и самооценке достигнутого результата, а если надо, то и к проведению коррекции. Одновременно я убеждена, что если ученик будет выполнять эти действия, то его результаты контроля знаний, умений и навыков будут успешными.

Источник

Анализ результатов обучения математики

Одной из основных задач современной образовательной политики является обеспечение качества образования, сохранения его фундаментальности, соответствия перспективным потребностям личности, общества, государства. В условиях штатного проведения единого государственного экзамена появилась возможность осуществления мониторинга качества освоения образовательных программ отдельных дисциплин, в частности математики. Опыт Алтайской краевой предметной комиссии ЕГЭ по математике показывает возможности в выявлении погрешностей участников экзамена, проектировании предупреждающих и корректирующих мероприятий на основе анализа результатов ЕГЭ.

Еще:  Подведены итоги областного конкурса Семья Школа Социум

Исследования проблем образовательного процесса показывают важность того, что «педагогов следует обучать наблюдению, диагностике посредством вопросов и формальному оцениванию, разработке учебной программы, образцов учебных достижений и различным способам вмешательства в процесс обучения» [1, с. 12].

Показателями, по которым учитель имеет возможность судить о знаниях и умениях учащегося, служат погрешности, допущенные учащимися при работе со средствами контроля, предложенными учителем [2, с. 152–163]. Наряду с погрешностями, показателями, по которым учитель может судить о знаниях и умениях учащихся, могут быть такие, как:

– изложение изученного материала грамотным языком в определенной логической последовательности;

– обращение к иллюстрации теоретических положений конкретными примерами, правильное применение теории в новой для ученика ситуации;

– использование в процессе решения различных форм представления содержания математических фактов (вербальная, графическая, знаково-символическая);

– самостоятельность в процессе выполнения задания и др.

Выявление погрешностей учащихся преследует цель не только осуществления контроля, но совершенствования учебного процесса, поскольку позволяет наметить пути преодоления типичных ошибок и недочётов учащихся в дальнейшем обучении. Функции анализа ошибок достаточно давно выделены в научно-методической литературе. «Рассмотреть с учащимися средней школы хотя бы некоторые такие ошибки полезно по двум причинам: во-первых, хорошо ознакомившись с какой-нибудь ошибкой, мы страхуем себя от повторения такой ошибки в будущем; во-вторых, самый процесс разыскания ошибки легко сделать увлекательным для учащихся, и изучение ошибок становится средством поднять интерес к изучению математики» [3, с. 3].

Недостатком единого государственного экзамена является то, что полная картина его результатов оказывается скрыта от учителя. Но для совершенствования практики обучения, повышения его качества следует выполнять детальный анализ работ учащихся, выявляя как сильные стороны при решении задач контрольно-измерительных материалов (КИМ), так и погрешности учащихся. Ошибки, допускаемые учащимися при решении задач, условно разделим на две группы: индивидуальные и типовые. Вскрывать индивидуальные ошибки участников единого государственного экзамена и осуществлять деятельность по их искоренению может учитель на основании анализа работ учащихся своего класса. Для выявления типичных ошибок целесообразно осуществлять анализ работ на более обширной совокупности работ учащихся, возможно даже на генеральной совокупности. Такой анализ может осуществляться региональными и федеральными предметными комиссиями. Его результаты могут стать предметом обсуждения на методических объединениях различного уровня.

Содержание и структура экзаменационной работы ЕГЭ по математике дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений по предмету:

● уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

● уметь выполнять вычисления и преобразования;

● уметь решать уравнения и неравенства;

● уметь выполнять действия с функциями;

● уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

● уметь строить и исследовать математические модели.

Общие результаты выполнения заданий экзаменационной работы наглядно демонстрирует рисунок.

pic_87.tif

Распределение числа участников по полученным тестовым баллам (ЕГЭ по математике, Алтайский край, 2013 г.)

Комплексный анализ результатов образования, включая анализ результатов ЕГЭ последних лет, показывает, что в преподавании математики в нашей стране накопился ряд проблем, решение которых позволит повысить качество образования. Условно эти проблемы можно разделить на группы:

– мотивационные: общественная недооценка значимости математического образования; перегруженность школьной математики техническими элементами; отсутствие ответственности учащихся за результаты своего образования и др.

– избыточное единство требований к результатам образования: единые требования к результатам обучения нереалистичны для значительной части учащихся; учитель не в состоянии удовлетворить принципиально разные запросы, руководствуясь общим для всех образовательным стандартом и программами и др.;

– содержательные проблемы и неэффективность: отсутствие связи обучения с потребностями государства и общества в будущих специалистах и специфических математических знаниях и методах; математика преподается формально и др. [4].

Анализ результатов выполнения заданий части В позволяет сделать ряд следующих выводов.

1. Положительным результатом экзамена традиционно является овладение значительной частью (96,17 % – при решении задачи В2) выпускников школ базовыми умениями использовать приобретённые знания из курса алгебры и начал математического анализа в практической деятельности и повседневной жизни, что несколько превышает планируемые показатели.

2. Показатели выше среднего (в пределах нормы) учащиеся продемонстрировали при выполнении на базовом уровне действий с геометрическими фигурами (в частности, при нахождении площади параллелограмма – 85,71 % – задача В3; нахождении угла в треугольнике – 84,25 % – задача В6), при решении простейших логарифмических уравнений (82,94 % – задача В5), при выяснении вероятности случайного события (80,52 % – задача В10).

3. В пределах нормы показатели умения вычислять значение тригонометрического выражения с использованием формул приведения (70 % – задача В7), преобразовывать выражения, включающие арифметические операции (76,07 % – задача В4).

4. Показателей ниже нормы умений, проверяемых базовой частью, в 2013 году нет. Находившиеся ниже нормы в 2012 году показатели усвоения умения вычисления объемов многогранников и тел вращения повысились с 29,00 % до 50,93 % (задача В11). Показатели усвоения умения применять производную к исследованию функции повысились с 34,48 до 58,64 % (задача В14); показатели усвоения умения строить и исследовать простейшие математические модели (сюжетная задача В13) повысились с 38,20 до 56,59 %; показатели усвоения умения использовать при решении задач геометрический смысл производной повысились с 45,60 до 53,25 % (задача В8).

5. О некоторых проблемах качества математической подготовки учащихся свидетельствуют результаты, полученные при решении задач, нацеленных на проверку умений:

● выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами (проверяемое при решении задачи на нахождение объёма), к примеру, 15 % участников экзамена при решении задачи B11 неверно указали в качестве ответа число 30, по-видимому, остановившись в ходе решения на вычислении объёма заданной призмы, не искомой пирамиды;

● выполнять действия с функциями (проверяемое при решении задач на использование геометрического смысла производной при решении задач), к примеру, более 5 % участников экзамена не решали задачу B8;

● строить и исследовать простейшие математические модели (проверяемое на содержании сюжетной задачи, приводящей к составлению и решению уравнения);

● применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики;

● применять производную к нахождению наибольшего (или наименьшего) значения функции, заданной на отрезке, к примеру, задачу В14 не решало более 16 % участников экзамена.

Анализ веера ответов, предложенных участниками экзамена, показывает наличие определённых проблем при решении отдельных задач (в частности, В1, B4, B5, B8, B12, B13), поскольку наличие большого количества вариантов ответов может свидетельствовать, в частности, о неустойчивости понимания учащимися соответствующего учебного материала. Проявляется статистическая зависимость между рядом количества вариантов ответов на задачи типа В и рядом количества не приступавших к решению таких задач (коэффициент корреляции между этими данными равен 0,42).

Анализ результатов решения задач с развёрнутым ответом позволил выявить следующие факты.

1. Результат выполнения задания С1 свидетельствует о сформированности чем у больше четверти участников экзамена (25,39 % при ожидаемых 10–50 %) определённых умений решать тригонометрические уравнения и отбирать корни уравнения, принадлежащие наперёд заданному промежутку. Однако, отмечается снижение результата решения задания С1 по сравнению с 2012 годом, когда положительные баллы получили 32,4 % от участвовавших в экзамене.

2. По сравнению с 2012 годом существенно улучшились показатели освоения умений выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами при решении стереометрической задачи С2. Находящийся в 2012 году ниже нормы процент решивших задачу С2 на нахождение расстояния от точки до плоскости (3,1 %), в 2013 году увеличился, и задачу на вычисление площади сечения многогранника плоскостью решили 15,01 %; что соответствует норме (10–50 %).

3. Незначительно ниже нормы оказался показатель освоения умений выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами при решении планиметрической задачи С4 о рассмотрении двух конфигураций касающихся окружностей. Он увеличился по сравнению с 2012 годом с 3,73 до 9,84 % и стал близким к норме (10–50 %).

4. Результаты освоения разделов части С свидетельствуют об улучшении в 2013 году по сравнению с 2012 годом качества обучения геометрии в школах Алтайского края.

Анализ работ 2013 года позволил констатировать несколько положительных результатов ЕГЭ по математике.

1. Показателей ниже нормы умений, проверяемых базовой частью, в 2013 году нет, чего не наблюдалось в последние годы. Это свидетельствует о повышении уровня результатов математического образования в Алтайском крае.

2. Овладение значительной частью выпускников школ на уровне выше нормы базовыми умениями использовать приобретённые знания из курса алгебры и начал математического анализа в практической деятельности и повседневной жизни, умением решать простейшую задачу на нахождение площадей треугольника, параллелограмма, трапеции, углов в треугольнике, а также умением решать логарифмические уравнения и находить вероятность случайного события, что проявилось при решении задач первой части экзамена.

3. При решении задач второй части положительная тенденция состоит в уверенном владении учащимися многими способами отбора корней тригонометрического уравнения из указанного промежутка при решении задачи типа С1: с помощью единичной окружности, с помощью графика тригонометрической функции, с помощью числовой прямой, решая двойное линейное неравенство. Немало учащихся демонстрируют полное владение одним из наиболее рациональных (на их взгляд) способов.

4. Значительно улучшились показатели освоения умений выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами при решении стереометрической задачи С2. Несмотря на то, что активно использованные в прошлом году векторный, координатно-векторный, координатный методы явно не являлись удачными в стереометрической задаче на нахождение площади сечения многогранника, учащиеся сумели актуализировать необходимые знания в новой ситуации.

5. Большее разнообразие способов решения задачи с параметром С5 (функциональный, функционально-графический, аналитический) среди работ участников экзамена позволяет сделать вывод о продвинутом уровне готовности к экзамену многих учащихся, далеко выходящей за рамки базовой подготовки.

6. С заданиями базового уровня справились 72,51 % участников экзамена, что свидетельствует о положительной тенденции отработки обязательных результатов обучения математике.

Однако предметная комиссия по математике, проанализировав результаты, выявила ряд недочетов в математической подготовке выпускников школы, отдельные из которых отмечались и в прошлые годы:

● непонимание, неосознание сути понятия «равносильность преобразования» при решении уравнений или неравенств и, соответственно, допущение в процессе решения неравносильных преобразований (в частности, деление обеих частей уравнения на выражение с переменной без исследования возможности его равенства нулю при некотором значении переменной);

Еще:  99 ОБРАЗОВАНИЕ МИРОВОЙ СОЦИАЛИСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПОСЛЕ ВТОРОЙ МИРОВОЙ ВОЙНЫ ПОСЛЕДСТВИЯ ХОЛОДНОЙ ВОЙНЫ ДЛЯ СССР

● несформированность четкого алгоритма решения задачи с параметром, что приводит к потерям решений. В результате учащиеся приводят неполное или незавершенное решение задачи с параметром С5, рассмотрев не все случаи раскрытия модуля, исследовав не все случаи значений новой введенной переменной или параметра, не проведя проверки найденных значений параметра;

● формализм в построении идеи решения задачи, «узкий взгляд» на условие задачи, учет не всех нюансов задания: в частности, например, условие, что «уравнение должно иметь единственное решение» в задаче С5 акцентирует все внимание учащихся, оставляя без учета другие компоненты условия (присутствие модуля, симметричность корней и т.д.);

● недостаточная сформированность умений учащихся применять методы решения системы различных видов неравенств, неглубокое владение понятием логарифма, незнание свойств логарифмической и показательной функций. При решении логарифмических и показательных неравенств зачастую решение неравенства подменяется решением уравнения, т.е. отсутствует шаг с использованием метода интервалов или кривой знаков. Также затруднения учащихся связаны с обратной заменой при решении показательного или логарифмического неравенства с помощью метода введения новой переменной;

● с заданиями повышенного уровня справилось 10,6 % участников экзамена в Алтайском крае, а с заданиями высокого уровня – 2,16 %. Причём в отдельных муниципальных образованиях с заданиями высокого уровня не справился ни один участник экзамена.

Результаты единого государственного экзамена наглядно показывают проблемы в обеспечении качества обучения математике в регионе. Одним из аспектов решения обозначенных проблем видится проектирование предупреждающих и корректирующих действий по преодолению погрешностей в предметных результатах ЕГЭ по математике. Процессный подход к обучению ориентирует на чёткую идентификацию таких действий, как взаимосвязанных и взаимодействующих между собой, т.е. реализуемых как процесс. Выявление погрешностей учащихся преследует цель не только осуществления контроля, но совершенствования учебного процесса, поскольку позволяет наметить пути преодоления типичных ошибок и недочётов учащихся в дальнейшем обучении.

Современные средства оценивания результатов обучения в практике применения ориентированы на оценивание достижений учащихся в ущерб выявлению погрешностей. Это проявляется и в генезисе критериев оценивания экзаменационных работ (из текстов которых «уходит» термин), в недостаточности содержательного анализа предметных результатов (при констатации фактов недостаточных результатов при решении определённых задач зачастую не вскрываются погрешности в предметной подготовке и пути их предупреждения). В связи с этим возникают противоречия, связанные с применением современных средств на различных уровнях образования, доверием к ним всех заинтересованных сторон.

Анализируя содержание задач второй части ЕГЭ, П.И. Самсонов отмечает: «Современному учителю пришли на по­мощь современные технологии – теперь он может увидеть сканы работ своих уче­ников, а значит, может анализировать со­держательную составляющую результатов экзамена. И здесь очень важно выйти на опережение ситуации – на предупре­ждение возможных ошибок, а это – и иной подбор заданий и упражнений для учебной работы ученика на уроке и дома, и иное поурочное планирование, и иная подготовка учителя к урокам» [5; c. 14].

Рецензенты:

Брейтигам Э.К., д.п.н., профессор ка федры алгебры и методики обучения математике, ФГБОУ ВПО «Алтайская государственная педагогическая академия», г. Барнаул;

Овчаров А.В., д.п.н., профессор, директор института физико-математического образования, ФГБОУ ВПО «Алтайская государственная педагогическая академия», г. Барнаул.

Источник

Анализ урока математики в начальной школе

Тема урока записана на доске и объявлена учителем в начале урока. Алла Викторовна умело в стихотворной форме настроила четвероклассников на работу, актуализировала выбор темы и формы проведения урока, что повысило мотивацию школьников, вызвало интерес к уроку.

Цели урока:

Создать условия для усовершенствования умения выполнять сложение и вычитание, умножение и деление многозначных чисел и дробей с одинаковыми знаменателями, опираясь на знание алгоритмов их выполнения. Формировать навыки устного счета.

Развивать умения строить логические рассуждения, ориентироваться в разнообразии способов решения задачи, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей. Развивать стремление к расширению своей познавательной деятельности.

Воспитывать умение сотрудничать с одноклассниками, участвуя в групповой деятельности. Прививать любовь к истории, спорту, здоровому образу жизни.

Тип урока: усовершенствование приобретенных знаний. Тип урока полностью соответствует поставленным целям.

Форма урока: урок-путешествие

Методы обучения: По виду источников, из которых учащиеся приобретают знания, умения и навыки, на уроке были использованы словесные (беседа, рассказ), наглядные (таблицы, карты, модели) и практические (решение упражнений и задач) методы обучения. Источником знаний  для школьников стали опережающие задания исторической и практической направленности, ответы на которые ученики готовили дома с помощью родителей, с использованием справочной литературы и информации из сети Интернет. По виду деятельности педагога и учеников наряду с традиционными методами обучения (работа  в тетрадях, работа с учебником, беседа, показ и т. д.) можно выделить большой объем  самостоятельной работы школьников с использованием методов активного обучения (проблемные вопросы, групповые дискуссии, использование мультимедиа (проектор, ноутбук), работа в парах). Для лучшего усвоения материала выбраны игровые методы и формы работы с использованием костюмированных героев.

Анализ организации урока:

Проведенный урок характеризуется своевременностью начала. Учитель провела  проверку присутствующих, большую подготовку кабинета к уроку (тематическая наглядность, дидактический материал, карточки-задания с пропусками, как для слабоуспевающих, так и детей проявляющих интерес к математике, удачное размещение мультимедиа). При подготовке урока были учтены индивидуальные особенности учащихся, темп работы. Проведена проверка организации рабочего  места, наличия индивидуальных принадлежностей. Были выбраны руководители групп.

Проверка домашнего задания

Проверка изученного ранее проведена фронтально в устной форме с использованием наглядного материала, расположенного на доске.  Алла Викторовна требует от учащихся полных и чётких ответов на поставленные вопросы.

Актуализация опорных знаний

Актуализация знаний школьников направлена на повышение интереса к предмету, имея конечной целью повышение качества знаний четвероклассников, и проведена в игровой форме. Использовалась групповая форма работы с места по заранее подготовленному дидактическому разноуровневому материалу. Формулировка заданий и вопросов учителем четкая, школьники поняли поставленные задачи и на достаточно высоком уровне справились с заданиями. Учитель  объективно вербально оценила результаты работы учащихся. При этом Алла Викторовна акцентировала внимание учащихся на допущенных ошибках.

Восприятие, усвоение и закрепление  учебного материала:

Изложение учебного материала проводится на высоком уровне. Алла Викторовна доходчиво излагает свои мысли, опираясь на жизненный опыт школьников. Речь учителя лаконична, но при этом  эмоциональна, богата на эпитеты. Связь между частями урока построена логически верно, все объяснения четки и понятны младшим школьникам. Выбранная тема урока (историческое путешествие) тесно связана с жизнью, с другими школьными дисциплинами (литература, ОБЖ, история). Урок очень познавательный, характеризуется высокой  дисциплиной, тесным взаимодействием учителя с учениками. Достаточное количество яркой и содержательной наглядности активизирует деятельность школьников на протяжении всего урока. На уроке используются справочные пособия, учебники, карты путешественников, путевые листы, судовые журналы. Часть зданий выводиться на экран через проектор, что позволило сэкономить на уроке время.

Алла Викторовна на высоком профессиональном уровне владеет учебным материалом, постоянно находится в творческом поиске новых методов и средств обучения. Все использованные методы самостоятельной работы школьников (работа с учебником, по карточке, в группе и по парам, с картой и т. д.) подобраны целесообразно, на основе изученного ранее материала и услышанного на уроке.

При проведении закрепления материала перед учащимися поставлена проблемная ситуация через выполнение практического упражнения социально – адаптированного к жизненной ситуации. Такая организация позволила включить каждого учащегося в активную деятельность по достижению цели. В результате все 100% школьников задействованы в активной работе на протяжении всего урока. Ребята  показали высокое усвоение учебного материала.

Подведение итогов занятия, выставление оценок.

Время урока распределено продуктивно.  Воспитательные и дидактические цели полностью достигнуты. Подведение итогов проведено в игровой форме капитанами команд с помощью сундука сокровищ (монеты – жетоны с оценками).

Учитывая возрастные особенности школьников, учитель  поддерживает их интерес на протяжении всего урока за счёт смены различных форм и методов, разнообразного красочного дидактического и наглядного материала, исторических фактов, заданий на логику и смекалку.  Людмила Николаевна ввела в работу динамические паузы, физкультминутку, зарядку для глаз. Создаёт ситуацию успешности, подбадривая учащихся,  приходит на помощь сама и учит работать в парах. Отношения между учащимися и учителем строились на взаимном доверии и тесной обратной связи.

Личные качества педагога, проявленные во время занятия:

Алла Викторовна —  чуткий, преданный своему делу педагог. При проведении урока показала такие качества учителя, как искренний интерес к ребёнку, широта кругозора, справедливость, эмоциональность. Учитель требовательна к себе, обладает педагогическим тактом, находится в постоянном поиске нового в педагогической деятельности. Умело корректирует ход урока, учитывая возрастные и индивидуальные особенности своих учеников.

Наличие и состояние документации на занятии:

Документация учителя к уроку (рабочая программа, календарно-тематическое планирование, конспект урока, классный журнал) соответствует всем необходимым требованиям.

Выводы, советы, рекомендации.

План урока выполнен. На уроке реализовывались общеобразовательные, воспитывающие развивающие задачи. Урок был эффективный, проведён на высоком методическом уровне. Психологическая атмосфера поддерживалась тёплым обращением со стороны учителя к детям, их подбадриванием, пониманием того, как школьникам тяжело сформулировать свой ответ на тот или иной поставленный вопрос, их волнения в присутствии гостей и переживания на ту или иную неудачу. К каждому ученику осуществлялся индивидуальный подход. Цель урока достигнута.

Источник

Аналитическая справка об итогах контроля за состоянием преподавания и уровнем учебных достижений учащихся по математике

Нажмите, чтобы узнать подробности

В соответствии с годовым планом работы школы на 2019 – 2020 учебный год и перспективным планом контроля за состоянием преподавания учебных дисциплин в школе администрацией школы был изучен вопрос о состоянии преподавания математики в феврале 2020 г. – апреле 2020 г.

Изучалось календарно-тематическое планирование, поурочные планы, ведение ученических тетрадей, классных журналов, документация, внеклассная работа по предмету. Проведено собеседование с учителями, преподающим предмет.

Для реализации плана внутришкольного контроля за состоянием преподавания математики администрация школы посетила уроки математики в 5-11 классах, изучила документацию :календарно-тематическое планирование учителей-предметников, рабочие программы, классные журналы, ученические тетради, проведено собеседование с учителями математики

Математику в 5,10 классах ведет Никифорова Инна Андреевна (образование высшее, специалист высшей квалификационной категории, педагогическое звание «Учитель-методист», стаж работы 29 лет).

Посещенные уроки показали, что Инна Андреевна — опытный педагог, в совершенстве знающий содержание и владеющий методикой преподавания предмета.

Еще:  Оценка сложности алгоритмов или Что такое О log n

Много внимания уделяет привитию практических навыков и использованию их в жизни, обучению умения рассуждать , логически мыслить, анализировать и делать выводы. Обеспечивает успешное выполнение программы, достижение всеми учащимися базового уровня. Интерес к своим урокам вызывает и подбором изучаемого материала: он носит и исследовательский, и практический, и занимательный характер.

Математику в 6, 7, 9 классах ведет Минько Лидия Анатольевна (образование высшее, специалист высшей квалификационной категории, педагогическое звание «Учитель-методист», стаж работы 33 года).

Проверка показала, что учитель в совершенстве владеет содержанием своего предмета и осуществляет оптимальный отбор методов, средств, форм обучения и воспитания. Цели и задачи отдельного занятия формулируются на основе, как нормативных требований, так и возрастных и индивидуальных особенностей обучающихся.

Ее отличает глубокая и серьезная подготовка к учебным занятиям. У нее хорошо развиты умения излагать материал в ясной, доступной форме, показывая взаимосвязь предмета с окружающей средой и жизнью, с практической деятельностью человека, а также способность вести занятия в достаточно быстром темпе в спокойной и доброжелательной обстановке.

Прочного усвоения знаний у учащихся учитель добивается через эффективное сочетание индивидуальной и групповой форм обучения, использование различных методов репродуктивного, частично-поискового и исследовательского характера, через систему организации обобщающего повторения.

Математику в 11 классе ведет Максимчук Татьяна Михайловна (образование высшее, специалист высшей квалификационной категории, стаж работы 26 лет).

Татьяна Михайловна строит свои занятия с учетом знания возрастных и психологических особенностей. Учитель работает в соответствии с современными требованиями. Широта её знаний в области ИКТ, позволяет ей использовать методы активного обучения, и повышать эффективность урока, а значит, качество знаний учащихся.

Учебный материал излагает доходчиво и грамотно. На каждом уроке использует наглядность, методические средства обучения, создавая условия для самовыражения ребенка, проявления его творческого потенциала.

Математику в 8 классе ведет Леонова Нина Михайловна (образование высшее, специалист высшей квалификационной категории, педагогическое звание «Учитель-методист», стаж работы 48 лет).

Владея методикой преподавания, Нина Михайловна постоянно поддерживает активность учащихся в познавательном процессе, развивает их интерес к предмету и добивается хорошего качества знаний. Учитель использует индивидуальную, групповую, фронтальные формы учебной деятельности. Сочетание форм дает ей возможность повысить чувство ответственности учащихся за качество своего труда. В своей работе использует также творческие домашние задания, разноуровневые тесты и проектную деятельность, что позволяет дифференцированно подойти к процессу обучения.

Деятельность учащихся и качество усвоения учебного материала находится под постоянным контролем учителя. Ее уроки отличаются высокой мотивацией к учебному процессу, плотностью материала, работоспособностью, самостоятельностью.

Исходя из анализа уровня учебных достижений учащихся по математике за 1 семестр 2019-2020 учебного года следует, что из 54 учащихся 5-6 классов по математике на достаточном и высоком уровнях учатся 35 учащихся, что составляет 65%; из 76 учащихся 7-11 классов по алгебре на достаточном и высоком уровнях учатся 25 учащихся, что составляет 33%, по геометрии на достаточном и высоком уровнях учатся 30 учащихся, что составляет 39%. Качество знаний с переходом из класса в класс понижается. На это влияет увеличение сложности изучаемых тем при переходе из класса в класс.

Источник

Анализ результатов работы по предмету математика за 2 четверть 2020-2021 учебного года
материал

Кристина Александровна Троянова

Во второй четверти обучающиеся 5-11 классов МБОУ «Верхнемедведицкая СОШ» находились на дистанционном обучение в связи с распространением короновирусной инфекции.

Во второй четверти основная работа с учащимися сводилась к повышению качества знаний на основе применения новых технологий.

Мною были поставлены следующие задачи:

1.Совершенствовать качество подготовки обучающихся по математике на основе использования современных образовательных технологий.

2.Развивать интерес к предмету через применение форм активного обучения.

3.Совершенствовать методы обучения и воспитания, способствующие развитию и поддержанию у учащихся стремления к успеху.

4. Углубить работу по подготовке учащихся к ОГЭ в 9 классе и к ЕГЭ в 11 классе.

5. Повышать уровень внеклассной работы (факультативы, инд., групповая работа).

Работала по учебному плану, который определён примерной программой полного и общего образования по математике (базовый уровень).

Повышение эффективности уроков математики с помощью прикладных задач – основное направление моего педагогического проекта . Под этим подразумевается отказ от единообразных форм и методов обучения, постоянное совершенствование учебного процесса, внедрение новейших педагогических технологий – как предметно, так и личностно-ориентированных, учет индивидуальных особенностей учащихся, и максимальное развитие их способностей в данной предметной области.
Основные усилия были направлены на вооружение учащихся системой знаний по предмету, на подготовку к контролю знаний, на изучение индивидуальных способностей детей и их всестороннее развитие.
Прежде всего, была проведена работа по корректировке содержательных и технологических основ проведения вводных уроков, уроков обобщения и систематизации знаний. Большинство таких уроков проходят с использованием мультимедийных презентаций.

Компьютер прочно вошёл в деятельность учителя. Отказаться от использования компьютерной технологии на уроках математики уже стало невозможным. Целесообразность её использования объясняется тем, что появляется возможность достичь тех результатов обучения, какие нельзя получить без применения этой технологии. Наиболее важные особенности работы с компьютерной поддержкой на уроках:

  • увеличение объема тренировочных заданий;
  • достижение уровневой дифференциации обучения;
  • сокращение времени для отработки технических навыков учащихся;
  • достижение оптимального темпа работы учеников.

Возможность использования видеоуроков позволяет учащимся более прочно усвоить темы.

Во второй четверти к просмотру видеоуроков приходилось прибегать довольно часто, так как было дистанционное обучение и связываться с детьми по видеосвязи было проблематично, из-за отсутствия у детей хорошей связи интернета.

Но, несмотря на технические трудности с выпускниками 9 и 11 классов удалось рассмотреть задания из сборников по подготовке к экзамену ОГЭ и ЕГЭ, с целью проверки реальных знаний и умений.

Качество обучения в 8 – 9 классах во второй четверти практически остаётся неизменным по сравнению с первой четвертью. А в 5 классе по сравнению с первой четвертью наблюдается положительная динамика. Низкая успеваемость связана с усложнением изучаемых тем по сравнению с 1 четвертью, снижением контроля за детьми со стороны родителей и менее ответственным отношением самих учащихся к результатам своего труда. В результате анализа результатов первой и второй четверти были выявлены темы, которым надо уделять особое внимание:

  1. деление на десятичную дробь;
  2. приведение дробей к общему знаменателю;
  3. действия с рациональными числами;
  4. свойства функций;
  5. разложение многочлена на множители;
  6. составление уравнений по условию задачи;
  7. решение геометрических задач;
  8. арифметические навыки.

Работа с одарёнными детьми .

Во второй четверти были проведены дистанционные олимпиады по математике, в которых обучающиеся 8 класса Громов Никита, Аристов Даниил показали хорошие результат, а Паклина Варвара заняла 1 место в международной олимпиаде «Глобус», набрав 88 баллов из 100.

Высокий потенциал имеет учащийся 10 класса Минаков К., но не желает совершенствовать своё мастерство и углублять знания по предмету. В третьей четверти необходимо поработать с ним индивидуально.

Много внимания уделялось вопросам формирования у учащихся мотивации к учебной деятельности, осуществления на уроке совместной постановке целей учебного занятия и создания условий для решения проблемы учащимися под руководством учителя.

По итогам второй четверти планируется:

  • продолжить работу над проблемой «Повышения качества знаний точных дисциплин на основе применения новых технологий».
  • продолжить работу по вопросу преемственности в образовательном процессе между начальной школой и средним звеном.
  • Для укрепления результатов и повышения уровня знаний учащихся выпускных классов усилить и систематизировать зачётную форму работы, проводить поэлементный анализ школьного пробного ОГЭ, с учётом результатов которого, строить дальнейшую учебную работу, усилить индивидуальную работу со слабоуспевающими учениками. На уроках проводить контрольные работы по материалам и в форме ОГЭ. Начиная с 5-х классов проводить контроль в форме тестов
  • Систематизировать дидактические материалы; справочные таблицы; раздаточный материал вариантов ОГЭ 9 класс.
  • Продолжить создание папок-накопителей дидактических материалов к урокам.
  • Включиться в работу по подготовке учащихся к исследовательской деятельности.
  • Продолжить накопление материалов на электронных носителях.

В связи с этим первоочередными задачами при обучении математики в таком формате были:

  • индивидуализация обучения, то есть это организация учебного процесса, при котором осуществляется выбор способов, приемов, темпа обучения, соответствующих индивидуальным особенностям учащихся, обеспечивающих максимальную эффективность их учебной деятельности
  • интенсификация или изменение характера преподавательского ресурса, то есть процесс и организация развития урока, в котором применяются наиболее эффективные средства.
  • повышение качества обучения
  • сохранение педагогического опыта, знаний и методики преподавания.

По итогам сравнительного анализа можно сделать следующие выводы:

  1. дистанционное обучение повысило успеваемость, качество, степень обученности учащихся, а также среднюю оценку по предмету;
  2. сохранился педагогический опыт, знания и методика преподавания;
  3. получалось разнообразить урок, прибегая и к устным вычислениям, и разноуровневым заданиям;

Из минусов дистанционного обучения:

  1. не было поддержки видео связи,
  2. не всегда удавалось проследить ход мыслей детей при решении той или иной задачи.

Сохранить успеваемость, качество, степень обученности обучающихся. Совершенствовать качество проведения уроков, применяя новые, современные подходы, как к содержательной части уроков, так и к выбору образовательных технологий, эффективных методов преподавания. Внедрения интерактивных форм обучения учащихся, позволяющих создать на уроках благоприятные условия для повышения осознанной мотивации школьников в процессе изучения предметов. Обеспечить индивидуальный и дифференцированный подход при организации самостоятельной работы на уроке, контроль усвоения знаний учащимися по отдельным темам (включать посильные индивидуальные задания слабоуспевающему ученику).

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

В спарвке представлены все результаты по школе, сделаны выводы, даны рекомендации учителям для устранения пробелов в знаниях учащихся.

Анализ результатов ГИА по математике в 9 классе в 2013 году МБОУ ООШ № 3.

Особенности преподавания учебного предмета «Математика» в 2014-2015 уч.году

Особенности преподавания учебного предмета «Математика» в 2014-2015 уч.году.

Особенности преподавания учебного предмета «Математика» в 2014-2015 учебном году
Особенности преподавания учебного предмета «Математика» в 2014/2015 учебном году

Особенности преподавания учебного предмета«Математика»в 2014/2015 учебном году.Методические рекомендации.Казань.

Приказ №637 «Об утверждении результатов школьного этапа всероссийской олимпиады школьников 4,5,6,9,10,11 классов по учебному предмету «математика» в 2017-2018 учебном году»

В соответствии с п.39 Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 18 ноября 2013 г. N 1252 г. «Об утверждении Порядка проведения всероссийской олимп.

Выписка из протокола проведения школьного этапа ВОШ по предмету «Математика» в 2016/2017 учебном году в ГБОУ Школа № 1929.

Источник